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2010年01月06日

モータースポーツ&電動レーシングカート バッテリーの内部抵抗の簡易的な見積り方法

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バッテリーの鮮度、劣化の度合いを把握する簡単な方法は、簡単にバッテリーの内部抵抗を知ることです。

よほどのことが無い限り、購入直後のバッテリーの内部抵抗はカタログ・スペックを満足していると考えて良いでしょう。

内部抵抗が小さいほど、バッテリーから取り出せる最大電流、そして電力が大きくなります。

タイヤの鮮度以上に、バッテリーの鮮度は性能に大きく影響します。

しかもその状態は、目視程度で容易に把握できるものではありません。

だからこそバッテリーの鮮度を把握する上で、バッテリーの内部抵抗は重要なパラメーターとなります。

性能を高めようとする場合、バッテリーから充分な電力を得ることは欠かせない大前提の条件となります。

が、単純にバッテリーの出力端子にテスターを当てても、よほどの劣化が生じていないか、放電後でなければ、所定の電圧が表示されるだけで、期待している「電力」が得られるかどうかは判断できません。

ここで言う電力Pとは

 P(J)=E(V)・I(A) ・・・(1)

の関係で得られるものです。

テスターで無負荷時のバッテリー電圧E(V)を測定しただけでは、実際に使用するときに得られる電流I(A)が判らないため、電力P(J)を予測することは出来ないわけです。

簡易に現在のバッテリーの状態を把握するにはいくつかの方法がありますが、ここでは1つの抵抗とテスターだけで手早くチェックできる方法を紹介します。

用意するのは
1)満充電されたバッテリー
2)抵抗r(Ω)
3)テスター
の3つ。

まず考え方を紹介します。

上式(1)で電力P(J)を推定するには、電流I(A)を知る必要があります。

バッテリーの出入り口では直流回路で考慮すれば良いですから、オームの法則を単純に適用して、

I(A)=E(V)/R(Ω) ・・・(2)

からR(Ω)を見出せば良いことになります。

ちなみにバッテリーはこのR(Ω)、すなわちバッテリー内部に存在する内部抵抗が増大して性能劣化を生じるということになります。

ですから、内部抵抗R(Ω)が増えていないか・・・、言い換えれば取り出せる電流I(A)が少なくなって来ていないか?をチェックするのがここでの目的となります。

バッテリーの内部抵抗R(Ω)と、用意した抵抗r(Ω)を考慮して、オームの法則を単純に適用すると、

E(V)=I(A)・{r(Ω)+R(Ω)} ・・・(3)

と表記できます。

ここでE(V)は仮想的なバッテリーの端子電圧で、バッテリー1本だと12(V)に固定、4本だと48(V)に固定して簡易に扱います。

実際のバッテリーの端子電圧はV(V)とします。

テスターで読み取れる電圧V(V)と、と用意した抵抗r(Ω)の関係は、同じくオームの法則から、

V(V)=I(A)・r(Ω) …(4)

の関係になります。

ここで、(3)、(4)式より、

E(V)=V(V)・{r(Ω)+R(Ω)}/r(Ω) ・・・(5)

よって現在のバッテリーの内部抵抗R(Ω)は、

R(Ω)=r(Ω)・{E(V)−V(V)}/V(V) ・・・(6)

から求めることができます。

また、この内部抵抗R(Ω)を上記(2)式に代入することで、現在のバッテリーから取り出すことが出来る電流I(A)も予測出来ることになります。

なお、厳密解を得ようとすると、テスターの内部抵抗、ワイヤーハーネスの抵抗、モーターの効率や抵抗など、様々な要因を考慮して上式に反映する必要があります。

が、性能劣化の予兆を簡単に把握する程度であれば、上式(6)、(2)を用いるだけで充分でしょう。

用意すべき抵抗ですが、数ワット程度で使用できる製品で、10(kΩ)以上の大きさがあれば良いと思います。

抵抗値が小さいと、大電流が流れて高熱を発します。

せっかく満充電したバッテリーの容量を減らしてしまうことにもなりますし、場合によってはバッテリーにストレスをかけることにもなります。

バッテリー端子を短絡しないよう注意して、自己責任にて作業を行ってください。



posted by papacchi at 21:48| Comment(0) | 4.電動レーシングカート | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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